Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función.
Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.
Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio.
La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites.
Resolución de problemas de optimización.
Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales(inmediatas, por partes y racionales) para el cálculo de primitivas.
La integral definida.Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral.
Aplicación alcálculo de áreas de regiones planas.
Vectores en el espacio tridimensional. Dependencia e independencia lineal.Bases.Producto escalar, vectorial y mixto. Interpretación geométrica.
Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectasy planos).
Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).
Resolución de problemas geométricos.
Las matrices como herramienta para manejar y operar con datosestructurados en tablas y grafos.
Clasificación de matrices. Operaciones y propiedades.Determinantes. Propiedades.Rango de una matriz. Matriz inversa.
Representación matricial de un sistema de ecuaciones.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método deGauss. Regla de Cramer.
Resolución de problemas con matrices y sistemas de ecuaciones.
Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla deLaplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.
Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada.
Dependencia e independencia de sucesos.Teorema de la probabilidad total.
Teorema de Bayes.Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.
Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.
Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación deprobabilidades en una distribución normal.
Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribuciónbinomial por la normal.
Resolución de problemas probabilísticos.